Rectángulo único II 'abc,abc;ab,ab'

La técnica de resolución o profundizado de un Sudoku denominada rectángulo único tipo II en columna (unique rectangle II column) del grupo de unicidad (uniqueness) contempla en general dos o más esquinas con tres disponibles. En este primer apartado veremos los que contienen dos esquinas con tres disponibles, como el que se observa en la Figura, un ejemplo en columna.

Con el esquema 'abc,abc;ab,ab' reflejamos que en una fila encontramos dos celdas con disponibles 'abc' en una caja. Y separado por punto y coma en otra fila encontramos las otras dos celdas con disponibles 'ab' en otra caja en la misma pila (una pila es una columna de cajas). En el esquema de la Figura vemos su disposición en el tablero. Si se dan esas condiciones podemos borrar el disponible 'c' en todas las celdas donde las dos celdas con 'abc' tengan alguna relación. Son todas las celdas de la caja y fila donde se ubican las celdas 'abc'.

Razonamos sobre la corrección de la eliminación de 'c' viendo que no podemos permitir llegar al rectángulo de no unicidad (o patrón mortal o deadly pattern) con cuatro disponibles 'ab'. Como no tenemos motivo para eliminar 'a' o 'b' de alguna celda, lo que si podemos hacer es eliminar la aparición de 'c' en los bloques de influencia de las dos celdas con 'abc', esto es, en la fila y caja donde se ubican. De esa forma obligamos a que 'c' deba ir obligatoriamente en alguna de las dos celdas con 'abc', lo que deshace el patrón mortal.

Como vemos en la Figura, el mismo esquema 'abc,abc;ab,ab' se aplica también al rectángulo único tipo II en fila (unique rectangle II row), cuando en el ejemplo anterior era en columna. Se basa, como antes, en que hay dos celdas con disponibles 'abc' en una fila y otras dos con 'ab' en otra fila.

Dos esquinas 'abc' y 'ab' descansan en dos filas y misma columna de una misma caja. Y en la misma banda otras dos con 'abc' y 'ab' en otra caja. Los dos 'abc' y los dos 'ab' están enfrentados en su misma fila respectivamente. Esto se observa en el esquema de la Figura.

En estas condiciones y para evitar el rectángulo de no unicidad eliminamos el disponible 'c' del esquema en todas las celdas de las filas afectadas por las dos celdas 'abc', excepto en esas celdas. Así obligamos que en una u otra de ellas deba ir necesariamente 'c', con lo que evitamos ese patrón mortal o rectángulo de no unicidad.

Rectángulo único II 'abc,ab;abc,ab'

Cambiamos ahora al nuevo esquema 'abc,ab;abc,ab' con un ejemplo de rectángulo único tipo II fila (unique rectangle II row) que vemos en la Figura.

En una caja encontramos 'abc' en dos filas en la misma columna. Y en otra caja en la misma banda encontramos 'ab' en las mismas filas que 'abc'. Esto se observa en la Figura.

En estas condiciones podemos eliminar el disponible 'c' en la caja y columna donde se ubican los dos 'abc'. Con esto deshacemos el rectángulo de no unicidad pues forzamos a que en una u otra de las celdas 'abc' deba ir necesariamente 'c'.

Con el mismo esquema 'abc,ab;abc,ab' encontramos el rectángulo único tipo II columna (unique rectangle II column) que vemos en la Figura.

Un 'abc' y un 'ab' están en la misma fila de una caja. Y en las mismas columnas de otra caja en la misma pila encontramos los otros dos 'abc' y 'ab', enfrentados en la misma columna.

Deshacemos el rectángulo de no unicidad si borramos todos los 'c' de la columna donde se ubican los dos 'abc', a excepción de los que están en esas celdas.

Rectángulo único II 'abc,abc;abc,ab' y 'abc,ab;ab,abc'

En la Figura se observa un rectángulo único tipo II fila (unique rectangle II row) con el esquema 'abc,abc;abc,ab'. Se trata de un rectángulo con tres esquinas 'abc' y la restante 'ab'.

En la Figura vemos que eliminamos 'c' de las dos celdas adyacentes al 'abc' que es esquina en diagonal con 'ab'. Esos 'c' son los afectados al mismo tiempo por los tres 'abc'. Al eliminar esos 'c' aseguramos que no aparezca el rectángulo de no unicidad, pues obligamos a que 'c' vaya en una o dos de las tres celdas 'abc', deshaciendo el rectángulo de unicidad.

De igual forma se podría dar un ejemplo en columna. Pero es un esquema que se da con muy poca frecuencia. Hasta el momento sólo he podido generar unos pocos ejemplos con este esquema 'abc,abc;abc,ab'.

En la Figura puede ver un ejemplo con el mismo esquema 'abc,abc;abc,ab' pero ahora en columna. El nuevo resaltado con una línea roja en la parte inferior de las celdas señala donde podemos eliminar el disponible 'c' = '9' si existiera. Observe que 'abc'='249' y 'ab'='24'.

Aún menos frecuente es el esquema 'abc,ab;ab,abc', con dos esquinas 'abc' ubicadas opuestas en diagonal como se observa en la Figura. Es una representación en fila y podría darse también en columna. En cualquier caso y hasta el momento no he podido generar ningún ejemplo con este esquema 'abc,ab;ab,abc'.

He incorporado en la aplicación de gestión de Sudokus unos controles para bloquear o desbloquear algunas técnicas. Son técnicas de las cuáles no he podido obtener ningun ejemplar, como es este caso. La Figura presenta el estado bloqueado de esta técnica al arrancar la aplicación. Si se consigue encontrar algún ejemplar siempre se podrá activar para comprobar que la aplicación lo detecta. Pero mientras esté bloqueado no consume recursos a la hora de ejecutar la aplicación.